Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x)+sin(x)^(2)=cos(x)
-
Уравнение 2х^2-11х+12=0
-
Уравнение 145-(x+45)=50
-
Уравнение 7x^2+5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- два х^2-11х+ двенадцать = ноль
- 2х в квадрате минус 11х плюс 12 равно 0
- два х в квадрате минус 11х плюс двенадцать равно ноль
- 2х2-11х+12=0
- 2х²-11х+12=0
- 2х в степени 2-11х+12=0
- 2х^2-11х+12=O
-
Похожие выражения
- 2х^2+11х+12=0
- 2х^2-11х-12=0
2х^2-11х+12=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-11\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -11$$
$$c = 12$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 12 + \left(-11\right)^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 11 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
$$2 x^{2} - 11 x + 12 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{11 x}{2} + 6 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{11}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 6$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 6$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/2 + 4
$$\left(\frac{3}{2}\right) + \left(4\right)$$
=
11/2
$$\frac{11}{2}$$
произведение
3/2 * 4
$$\left(\frac{3}{2}\right) * \left(4\right)$$
=
6
$$6$$
График