Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3x^2-9=0
- Уравнение (7х+1)-(6х+3)=5
- Уравнение 55*x+710=820
- Уравнение 2х^2+3х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x+2*y=11
- -10*x-4*y=-5
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
-
Идентичные выражения
- x^ два +5x- двадцать два = ноль
- x в квадрате плюс 5x минус 22 равно 0
- x в степени два плюс 5x минус двадцать два равно ноль
- x2+5x-22=0
- x²+5x-22=0
- x в степени 2+5x-22=0
- x^2+5x-22=O
-
Похожие выражения
- x^2-5x-22=0
- x^2+5x+22=0
x^2+5x-22=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-22\right) = 113$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 5$$
$$c = -22$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - 1 \cdot 4 \left(-22\right) = 113$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{5}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -22$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -22$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -22$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = -22$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 5 \/ 113 5 \/ 113 - - + ------- + - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
произведение
_____ _____ 5 \/ 113 5 \/ 113 - - + ------- * - - - ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{5}{2}\right)$$
=
-22
$$-22$$
Быстрый ответ
[src]
_____
5 \/ 113
x_1 = - - + -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{113}}{2}$$
_____
5 \/ 113
x_2 = - - - -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{113}}{2} - \frac{5}{2}$$
График