Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x=14
-
Уравнение 3cos^2x-2cosx-1=0
-
Уравнение 5/9x=1
- Уравнение im(z)^2=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-5*x
- График функции y =:
-
x^2-5*x
- 14
- Производная:
-
x^2-5*x
- 14
- Интеграл d{x}:
-
14
-
Идентичные выражения
- x^ два - пять *x= четырнадцать
- x в квадрате минус 5 умножить на x равно 14
- x в степени два минус пять умножить на x равно четырнадцать
- x2-5*x=14
- x²-5*x=14
- x в степени 2-5*x=14
- x^2-5x=14
- x2-5x=14
-
Похожие выражения
- (2x^2-5x-7)(x-1)=0
- 7x^2-5x=0
- x^2+5*x=14
- |x-6|=x^2-5x+9
x^2-5*x=14 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 5 x = 14$$
в
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} - 5 x = 14$$
в
$$\left(x^{2} - 5 x\right) - 14 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-5\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-14\right) = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -14$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = -14$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 7
$$\left(-2\right) + \left(7\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
-2 * 7
$$\left(-2\right) * \left(7\right)$$
=
-14
$$-14$$
График