Господин Экзамен

Другие калькуляторы

|x-6|=x^2-5x+9

|x-6|=x^2-5x+9 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
           2          
|x - 6| = x  - 5*x + 9
$$\left|{x - 6}\right| = x^{2} - 5 x + 9$$
Упростить
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- x^{2} + 5 x + \left(x - 6\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 6 x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3 - \sqrt{6} i$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 3 + \sqrt{6} i$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
получаем уравнение
$$- x^{2} + 5 x - \left(x - 6\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} + 4 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 3$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
1 + 3
$$\left(1\right) + \left(3\right)$$ 
=
4
$$4$$
Упростить 
произведение
1 * 3
$$\left(1\right) * \left(3\right)$$ 
=
3
$$3$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 1
$$x_{1} = 1$$
Упростить 
x_2 = 3
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 3.0
x2 = 1.0
x2 = 1.0
График
|x-6|=x^2-5x+9 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор