Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x-15*y=12
- -6*x-3*y=-1
- -3*x+18*y=-11
- -19*x+11*y=-1
-
Идентичные выражения
- x^ три -x^ два - пять *x+ девять = ноль
- x в кубе минус x в квадрате минус 5 умножить на x плюс 9 равно 0
- x в степени три минус x в степени два минус пять умножить на x плюс девять равно ноль
- x3-x2-5*x+9=0
- x³-x²-5*x+9=0
- x в степени 3-x в степени 2-5*x+9=0
- x^3-x^2-5x+9=0
- x3-x2-5x+9=0
- x^3-x^2-5*x+9=O
-
Похожие выражения
- x^3-x^2+5*x+9=0
- x^3-x^2-5*x-9=0
- x^3+x^2-5*x+9=0
x^3-x^2-5*x+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Теорема Виета
это приведённое кубическое уравнение
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -5$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 9$$
$$p x^{2} + x^{3} + q x + v = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
$$v = \frac{d}{a}$$
$$v = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = - p$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = v$$
$$x_{1} + x_{2} + x_{3} = 1$$
$$x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = -5$$
$$x_{1} x_{2} x_{3} = 9$$
Быстрый ответ
[src]
/ 2/3\
| / ____\ |
_______________ 2/3 ___ | 4 \98 + 18*\/ 17 / |
3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - + -------------------|
1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \ 3 12 /
x_1 = - + ------------------------ + -------------------- + ----------------------------------------
3 6 _______________ _______________
3 / ____ 3 / ____
3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{4}{3} + \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}$$
/ 2/3\
| / ____\ |
_______________ 2/3 ___ |4 \98 + 18*\/ 17 / |
3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - -------------------|
1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \3 12 /
x_2 = - + ------------------------ + -------------------- + --------------------------------------
3 6 _______________ _______________
3 / ____ 3 / ____
3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{4}{3}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}$$
_______________
2/3 3 ___ 3 / ____
1 8*2 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17
x_3 = - - -------------------- - ------------------------
3 _______________ 3
3 / ____
3*\/ 49 + 9*\/ 17
$$x_{3} = - \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{3} - \frac{8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{1}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
_______________ 2/3 ___ | 4 \98 + 18*\/ 17 / | _______________ 2/3 ___ |4 \98 + 18*\/ 17 / | _______________
3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - + -------------------| 3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - -------------------| 2/3 3 ___ 3 / ____
1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \ 3 12 / 1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \3 12 / 1 8*2 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17
- + ------------------------ + -------------------- + ---------------------------------------- + - + ------------------------ + -------------------- + -------------------------------------- + - - -------------------- - ------------------------
3 6 _______________ _______________ 3 6 _______________ _______________ 3 _______________ 3
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17 3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17 3*\/ 49 + 9*\/ 17
$$\left(\frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{4}{3} + \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{4}{3}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}\right) + \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{3} - \frac{8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{1}{3}\right)$$
=
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
2/3 ___ | 4 \98 + 18*\/ 17 / | 2/3 ___ |4 \98 + 18*\/ 17 / |
I*2 *\/ 3 *|- - + -------------------| I*2 *\/ 3 *|- - -------------------|
\ 3 12 / \3 12 /
1 + ---------------------------------------- + --------------------------------------
_______________ _______________
3 / ____ 3 / ____
\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17
$$1 + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{4}{3}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{4}{3} + \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}$$
произведение
/ 2/3\ / 2/3\
| / ____\ | | / ____\ |
_______________ 2/3 ___ | 4 \98 + 18*\/ 17 / | _______________ 2/3 ___ |4 \98 + 18*\/ 17 / | _______________
3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - + -------------------| 3 ___ 3 / ____ 2/3 I*2 *\/ 3 *|- - -------------------| 2/3 3 ___ 3 / ____
1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \ 3 12 / 1 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17 4*2 \3 12 / 1 8*2 \/ 2 *\/ 49 + 9*\/ 17
- + ------------------------ + -------------------- + ---------------------------------------- * - + ------------------------ + -------------------- + -------------------------------------- * - - -------------------- - ------------------------
3 6 _______________ _______________ 3 6 _______________ _______________ 3 _______________ 3
3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____ 3 / ____
3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17 3*\/ 49 + 9*\/ 17 \/ 49 + 9*\/ 17 3*\/ 49 + 9*\/ 17
$$\left(\frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{4}{3} + \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}\right) * \left(\frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{6} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \sqrt{3} i \left(- \frac{\left(18 \sqrt{17} + 98\right)^{\frac{2}{3}}}{12} + \frac{4}{3}\right)}{\sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}\right) * \left(- \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}}{3} - \frac{8 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}{3 \sqrt[3]{9 \sqrt{17} + 49}} + \frac{1}{3}\right)$$
=
-9
$$-9$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.47981574875515
x2 = 1.73990787437757 - 0.775901079525029*i
x3 = 1.73990787437757 + 0.775901079525029*i
x3 = 1.73990787437757 + 0.775901079525029*i
График