Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(x)=2-x
-
Уравнение cos^2x+sinx=-sin^2x
-
Уравнение 3^(2x)-4*3^x+3=0
-
Уравнение |x-6|=x^2-5x+9
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- cos^2x+sinx=-sin^2x
- косинус от в квадрате x плюс синус от x равно минус синус от в квадрате x
- cos2x+sinx=-sin2x
- cos²x+sinx=-sin²x
- cos в степени 2x+sinx=-sin в степени 2x
-
Похожие выражения
- cos^2(x)+sin(x)+1=0
- cos^2(x)-sin^2(x)=1
- (2cos^2(x)+sin(x)-2)*sqrt(tg(x))=0
- cos^2(x)-sin^2(x)=0
- cos^2x+sinx=+sin^2x
- (4cosx)-(sin^2x)-4=0
- cos^2x-sinx=-sin^2x
- cos^2(x)+sin(x)-1=0
cos^2x+sinx=-sin^2x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 cos (x) + sin(x) = -sin (x)
$$\cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)}$$
преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = -1$$
Получим ответ: w = -1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)}$$
преобразуем
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
$$\sin{\left(x \right)} + 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = -1$$
Получим ответ: w = -1
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w_{1} \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi ---- 2
$$\left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
-pi ---- 2
$$- \frac{\pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -89.535390750197
x2 = -58.1194645939029
x3 = 48.6946870830469
x4 = -45.5530929624673
x5 = 48.6946873020308
x6 = -14.1371674455661
x7 = -58.1194639976905
x8 = 98.9601690454399
x9 = 4.7123894841958
x10 = -20.420353265929
x11 = -95.8185763308148
x12 = -83.2522042893833
x13 = -1.57079581340397
x14 = 73.8274274426229
x15 = 92.6769837888103
x16 = 86.3937978309099
x17 = -83.2522055723275
x18 = -58.1194639046052
x19 = -76.9690195738024
x20 = -39.2699084145515
x21 = -95.8185758680502
x22 = -26.7035379986821
x23 = 73.8274268520838
x24 = 10.9955739381756
x25 = 80.1106130902139
x26 = 86.3937984838325
x27 = 48.6946866365921
x28 = -70.6858331259916
x29 = 61.2610563112167
x30 = 54.9778710948428
x31 = -26.7035372004893
x32 = 23.5619444059921
x33 = 98.9601692809083
x34 = -32.9867232184024
x35 = 36.1283150875497
x36 = -64.4026502975618
x37 = -64.4026491641039
x38 = -51.8362786893284
x39 = -7.85398119154045
x40 = -20.4203520060805
x41 = 42.4115013353669
x42 = 42.4115007274741
x43 = 36.1283157235346
x44 = -1.57079639503667
x45 = -45.5530935025548
x46 = -64.4026498988255
x47 = -1.57079643188553
x48 = 80.1106122287081
x49 = 23.5619451518571
x50 = 92.6769843439965
x51 = 10.9955747360645
x52 = 538.783139388541
x53 = -89.5353906059052
x54 = 92.6769830592094
x55 = 61.2610571125526
x56 = 29.8451297031011
x57 = 36.1283159497235
x58 = -102.101761026058
x59 = 73.8274274830848
x60 = -70.6858343571487
x61 = 17.2787591562062
x62 = -76.9690203748894
x63 = 23.5619437708833
x64 = 4.71238874329685
x65 = -32.9867224188086
x66 = 86.3937978869933
x67 = 29.8451303231501
x68 = 4.71239022926564
x69 = -14.1371667858125
x70 = -83.2522048211133
x71 = -95.818575476176
x72 = 42.4115007162407
x73 = -89.5353901118113
x74 = 67.54424230971
x75 = -14.1371668370864
x76 = 48.6946859012172
x77 = -7.85398149665124
x78 = 80.1106131368654
x79 = 29.845130330036
x80 = 67.5442408278864
x81 = -20.4203527465087
x82 = -39.2699069219675
x83 = 17.2787599560783
x84 = 54.9778718908148
x85 = -7.85398205280014
x86 = -51.8362783335234
x87 = -70.6858351534454
x88 = -51.8362791922783
x89 = -45.5530935911043
x90 = 67.5442415586719
x91 = 98.9601682515978
x92 = -39.2699076683741
x92 = -39.2699076683741
График