Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+5*x-24=0
-
Уравнение x^2-x-5=0
- Уравнение (x-10)^7=1
-
Уравнение 4x^2-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x-5
-
Идентичные выражения
- x^ два -x- пять = ноль
- x в квадрате минус x минус 5 равно 0
- x в степени два минус x минус пять равно ноль
- x2-x-5=0
- x²-x-5=0
- x в степени 2-x-5=0
- x^2-x-5=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+5=0
- x^2+x-5=0
x^2-x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 21
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{2} + \frac{1}{2}$$
____
1 \/ 21
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
График