Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3*(x+1)-12=24
-
Уравнение x*7=56
-
Уравнение (х+6)(х-1)-(х+3)(х-4)=5х
-
Уравнение 3^x=243
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- x^ два +x- пять = ноль
- x в квадрате плюс x минус 5 равно 0
- x в степени два плюс x минус пять равно ноль
- x2+x-5=0
- x²+x-5=0
- x в степени 2+x-5=0
- x^2+x-5=O
-
Похожие выражения
- x^2+x+5=0
- x^2-x-5=0
x^2+x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-5\right) = 21$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 21
x_1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
1 \/ 21
x_2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 21 1 \/ 21 - - + ------ * - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{21}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
График