Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+x+5=0
-
Уравнение 2cos^2x+3sinx=0
- Уравнение |2х-3|=4
-
Уравнение log(4*x)=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- Интеграл d{x}:
-
x^2+x+5
- Производная:
-
x^2+x+5
-
Идентичные выражения
- x^ два +x+ пять = ноль
- x в квадрате плюс x плюс 5 равно 0
- x в степени два плюс x плюс пять равно ноль
- x2+x+5=0
- x²+x+5=0
- x в степени 2+x+5=0
- x^2+x+5=O
-
Похожие выражения
- x^2-x+5=0
- x^2+x-5=0
x^2+x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 1^{2} = -19$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + 1^{2} = -19$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 19
x_1 = - - - --------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
____
1 I*\/ 19
x_2 = - - + --------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - - -------- + - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - - -------- * - - + -------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 - 2.17944947177034*i
x2 = -0.5 + 2.17944947177034*i
x2 = -0.5 + 2.17944947177034*i
График