Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-(2x-1)/3=2x+4
-
Уравнение x^2-4*x-6=0
-
Уравнение 5/6*y-1=2/3*y-1/6
-
Уравнение x^2-12*x+40=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- График функции y =:
-
x^2-x+5
- Производная:
-
x^2-x+5
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-x+5
-
Идентичные выражения
- x^ два -x+ пять = ноль
- x в квадрате минус x плюс 5 равно 0
- x в степени два минус x плюс пять равно ноль
- x2-x+5=0
- x²-x+5=0
- x в степени 2-x+5=0
- x^2-x+5=O
-
Похожие выражения
- x^2+x+5=0
- x^2-x-5=0
x^2-x+5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-1\right)^{2} = -19$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 5 + \left(-1\right)^{2} = -19$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - -------- * - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ
[src]
____
1 I*\/ 19
x_1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
____
1 I*\/ 19
x_2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.5 + 2.17944947177034*i
x2 = 0.5 - 2.17944947177034*i
x2 = 0.5 - 2.17944947177034*i
График