Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение log3(x)=2
- Уравнение 9^x+1-2*3^x+2+5=0
-
Уравнение 2х-5х²+7=0
-
Уравнение 10х-11=4х-7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 2х-5х²+ семь = ноль
- 2х минус 5х² плюс 7 равно 0
- 2х минус 5х² плюс семь равно ноль
- 2х-5х²+7=O
-
Похожие выражения
- 2х-5х²-7=0
- 2х+5х²+7=0
2х-5х²+7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 7 = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 2$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - \left(-5\right) 4 \cdot 7 = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 5 x^{2} + 2 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$
$$- 5 x^{2} + 2 x + 7 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{5}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{7}{5}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{7}{5}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + 7/5
$$\left(-1\right) + \left(\frac{7}{5}\right)$$
=
2/5
$$\frac{2}{5}$$
произведение
-1 * 7/5
$$\left(-1\right) * \left(\frac{7}{5}\right)$$
=
-7/5
$$- \frac{7}{5}$$
График