Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+(1/x)=-1
- Уравнение (x^2-25)^2+(x^2+2*x-15)^2=0
-
Уравнение x^2+30=-11x
-
Уравнение 2(4-x)(x+5)=x-x²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
x+(1/x)
- -1
- Производная:
- x+(1/x)
- -1
- Интеграл d{x}:
-
-1
-
Идентичные выражения
- x+(один /x)=- один
- x плюс (1 делить на x) равно минус 1
- x плюс (один делить на x) равно минус один
- x+1/x=-1
- x+(1 разделить на x)=-1
-
Похожие выражения
- x+(1/x)=+1
- x-(1/x)=-1
- (4x+1)/(x-3)=(3x-8)/(x+1)
- 7x+1/x+4-x-11/x+4=0
- 3x-7/x-1-x+1/x-1=0
- (7x+1)/(x+4)-(x-11)/(x+4)=0
x+(1/x)=-1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = -1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - x$$
$$x^{2} + 1 = - x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = - x$$
в
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 1^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x + 1 \cdot \frac{1}{x} = -1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
и x
получим:
$$x \left(x + 1 \cdot \frac{1}{x}\right) = - x$$
$$x^{2} + 1 = - x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = - x$$
в
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 1 + 1^{2} = -3$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
1 I*\/ 3
x_1 = - - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x_2 = - - + -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - - ------- * - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i
График