2(4-x)(x+5)=x-x² уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 \cdot \left(- x + 4\right) \left(x + 5\right) = - x^{2} + x$$
в
$$2 \cdot \left(- x + 4\right) \left(x + 5\right) + \left(x^{2} - x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 \cdot \left(- x + 4\right) \left(x + 5\right) + \left(x^{2} - x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- x^{2} - 3 x + 40 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = 40$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 40 = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -8$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить