Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 7*x/(2*x^2-15)=1
-
Уравнение x^2+30=-11x
-
Уравнение sin3x=1
-
Уравнение (x-4)^2=(x+1)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- семь *x/(два *x^ два - пятнадцать)= один
- 7 умножить на x делить на (2 умножить на x в квадрате минус 15) равно 1
- семь умножить на x делить на (два умножить на x в степени два минус пятнадцать) равно один
- 7*x/(2*x2-15)=1
- 7*x/2*x2-15=1
- 7*x/(2*x²-15)=1
- 7*x/(2*x в степени 2-15)=1
- 7x/(2x^2-15)=1
- 7x/(2x2-15)=1
- 7x/2x2-15=1
- 7x/2x^2-15=1
- 7*x разделить на (2*x^2-15)=1
-
Похожие выражения
- 7*x/(2*x^2+15)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- 7*x/(2*x^2 - 1*15) = 1
- 7*x/((2*x^2)) - 1*15 = 1
- 7*x*2/(2*x) - 1*15 = 1
- 7*x/((2*x)^2) - 1*15 = 1
- 7*x*x^2/2 - 1*15 = 1
- 7*x/(2*x^2 - 1*15) = 1
- 7*x*x^2/2 - 1*15 = 1
Вы ввели:
7*x/(2*x^2-15)=1
Что Вы имели ввиду?
7*x/(2*x^2-15)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\frac{7 x}{2 x^{2} - 15} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-15 + 2*x^2
получим:
$$\frac{7 x \left(2 x^{2} - 15\right)}{2 x^{2} - 15} = 2 x^{2} - 15$$
$$7 x = 2 x^{2} - 15$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x = 2 x^{2} - 15$$
в
$$- 2 x^{2} + 7 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 7$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 15 = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
$$\frac{7 x}{2 x^{2} - 15} = 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-15 + 2*x^2
получим:
$$\frac{7 x \left(2 x^{2} - 15\right)}{2 x^{2} - 15} = 2 x^{2} - 15$$
$$7 x = 2 x^{2} - 15$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x = 2 x^{2} - 15$$
в
$$- 2 x^{2} + 7 x + 15 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 7$$
$$c = 15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$7^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 15 = 169$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 5$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3/2 + 5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) + \left(5\right)$$
=
7/2
$$\frac{7}{2}$$
произведение
-3/2 * 5
$$\left(- \frac{3}{2}\right) * \left(5\right)$$
=
-15/2
$$- \frac{15}{2}$$
График