(4x+1)/(x-3)=(3x-8)/(x+1) уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{4 x + 1}{x - 3} = \frac{3 x - 8}{x + 1}$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
1 + x и -3 + x
получим:
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(4 x + 1\right)}{x - 3} = \frac{\left(x + 1\right) \left(3 x - 8\right)}{x + 1}$$
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(4 x + 1\right)}{x - 3} = 3 x - 8$$
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(4 x + 1\right)}{x - 3} \left(x - 3\right) = \left(x - 3\right) \left(3 x - 8\right)$$
$$4 x^{2} + 5 x + 1 = 3 x^{2} - 17 x + 24$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$4 x^{2} + 5 x + 1 = 3 x^{2} - 17 x + 24$$
в
$$x^{2} + 22 x - 23 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 22$$
$$c = -23$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \left(-23\right) + 22^{2} = 576$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = -23$$
Упростить