Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5х^2-2х+1=0
-
Уравнение x-15/7=21/7
-
Уравнение 6^x=1
-
Уравнение х²-36=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
-
Идентичные выражения
- три ^x- три = двадцать семь
- 3 в степени x минус 3 равно 27
- три в степени x минус три равно двадцать семь
- 3x-3=27
-
Похожие выражения
- 3^(x-3)=27
- 3^x+3=27
3^x-3=27 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 3 = 27$$
или
$$\left(3^{x} - 3\right) - 27 = 0$$
или
$$3^{x} = 30$$
или
$$3^{x} = 30$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 30 = 0$$
или
$$v - 30 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 30$$
Получим ответ: v = 30
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} - 3 = 27$$
или
$$\left(3^{x} - 3\right) - 27 = 0$$
или
$$3^{x} = 30$$
или
$$3^{x} = 30$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 30 = 0$$
или
$$v - 30 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 30$$
Получим ответ: v = 30
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(30)
x_1 = -------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(30) ------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(30) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(30) ------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(30) ------- log(3)
$$\frac{\log{\left(30 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График