Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 16х²=49
- Уравнение х^2-21=4х
- Уравнение x^2-20x+19=0
-
Уравнение 7,36-x=2,6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- три ^x- три = двести сорок три
- 3 в степени x минус 3 равно 243
- три в степени x минус три равно двести сорок три
- 3x-3=243
-
Похожие выражения
- (-3х+24)(32-8х)=0
- 3^(x-3)=81
- 3^x+3=243
3^x-3=243 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} - 3 = 243$$
или
$$\left(3^{x} - 3\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 246$$
или
$$3^{x} = 246$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 246 = 0$$
или
$$v - 246 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 246$$
Получим ответ: v = 246
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} - 3 = 243$$
или
$$\left(3^{x} - 3\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 246$$
или
$$3^{x} = 246$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 246 = 0$$
или
$$v - 246 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 246$$
Получим ответ: v = 246
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(246) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(246) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(246) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(246) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(246)
x_1 = --------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(246 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График