Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 11+3х=55+4х
- Уравнение 0,2x+4,3=0,4x-6,5
- Уравнение -7x+18x-5x=-45
- Уравнение 8х-3,7=-3х+0,7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=8
- -5*x+3*y=-8
- 4*x+6*y=8
- -3*x-2*y=5
- График функции y =:
- 3^x+3
- Производная:
-
3^x+3
-
Идентичные выражения
- три ^x+ три = двести сорок три
- 3 в степени x плюс 3 равно 243
- три в степени x плюс три равно двести сорок три
- 3x+3=243
-
Похожие выражения
- 3^(x+1)+3^(x+3)-10=0
- 3^x-3=243
- (х+24,3):18,1-1/4=43/4
- (15y+24)(3y-0.9)=0
3^x+3=243 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 3 = 243$$
или
$$\left(3^{x} + 3\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 240$$
или
$$3^{x} = 240$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 240 = 0$$
или
$$v - 240 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 240$$
Получим ответ: v = 240
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} + 3 = 243$$
или
$$\left(3^{x} + 3\right) - 243 = 0$$
или
$$3^{x} = 240$$
или
$$3^{x} = 240$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - 240 = 0$$
или
$$v - 240 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 240$$
Получим ответ: v = 240
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = \frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(240) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(240) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
произведение
log(240) -------- log(3)
$$\left(\frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(240) -------- log(3)
$$\frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Быстрый ответ
[src]
log(240)
x_1 = --------
log(3)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(240 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
График