Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7-3х=6х-56
- Уравнение (11х+14)-(5х-8)=25
- Уравнение -4х=32
- Уравнение sin(x)=0,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+16*y=9
- -14*x-5*y=14
- 20*x-11*y=7
- -3*x+18*y=-11
-
Идентичные выражения
- (15y+ двадцать четыре)(3y- ноль , девять)= ноль
- (15y плюс 24)(3y минус 0,9) равно 0
- (15y плюс двадцать четыре)(3y минус ноль , девять) равно ноль
- 15y+243y-0,9=0
- (15y+24)(3y-0,9)=O
-
Похожие выражения
- (15y-24)(3y-0,9)=0
- (15y+24)(3y+0,9)=0
(15y+24)(3y-0,9)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(15*y + 24)*(3*y - 9/10) = 0
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y + 24\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y + 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 y^{2} + \frac{117 y}{2} - \frac{108}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = \frac{117}{2}$$
$$c = - \frac{108}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{117}{2}\right)^{2} - 45 \cdot 4 \left(- \frac{108}{5}\right) = \frac{29241}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{3}{10}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{8}{5}$$
Упростить
$$\left(3 y - \frac{9}{10}\right) \left(15 y + 24\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$45 y^{2} + \frac{117 y}{2} - \frac{108}{5} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 45$$
$$b = \frac{117}{2}$$
$$c = - \frac{108}{5}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(\frac{117}{2}\right)^{2} - 45 \cdot 4 \left(- \frac{108}{5}\right) = \frac{29241}{4}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = \frac{3}{10}$$
Упростить
$$y_{2} = - \frac{8}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-8/5 + 3/10
$$\left(- \frac{8}{5}\right) + \left(\frac{3}{10}\right)$$
=
-13 ---- 10
$$- \frac{13}{10}$$
произведение
-8/5 * 3/10
$$\left(- \frac{8}{5}\right) * \left(\frac{3}{10}\right)$$
=
-12 ---- 25
$$- \frac{12}{25}$$
График