Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение tan(x)=0
-
Уравнение 16+5х=3(4х-3)+4
-
Уравнение sin(x+pi/4)=0
-
Уравнение cos4x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- График функции y =:
-
sin(x+pi/4)
- Производная:
-
sin(x+pi/4)
-
Идентичные выражения
- sin(x+pi/ четыре)= ноль
- синус от (x плюс число пи делить на 4) равно 0
- синус от (x плюс число пи делить на четыре) равно ноль
- sinx+pi/4=0
- sin(x+pi/4)=O
- sin(x+pi разделить на 4)=0
-
Похожие выражения
- sin(x-pi/4)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x + pi)/4) = 0
- sin(x + pi/4) = 0
- sin(x + pi/4) = 0
Вы ввели:
sin(x+pi/4)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(x+pi/4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 3*pi ---- + ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
-pi 3*pi ---- * ---- 4 4
$$\left(- \frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
2 -3*pi ------ 16
$$- \frac{3 \pi^{2}}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
4
$$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
3*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 27.4889357189107
x2 = -76.1836218495525
x3 = -88.7499924639117
x4 = -7.06858347057703
x5 = 1745.94011723253
x6 = -10.2101761241668
x7 = -3.92699081698724
x8 = 68.329640215578
x9 = -69.9004365423729
x10 = 5.49778714378214
x11 = -41.6261026600648
x12 = 11.7809724509617
x13 = -66.7588438887831
x14 = 74.6128255227576
x15 = 21.2057504117311
x16 = 36.9137136796801
x17 = 87.1791961371168
x18 = 58.9048622548086
x19 = 62.0464549083984
x20 = -13.3517687777566
x21 = -19.6349540849362
x22 = -22.776546738526
x23 = -16.4933614313464
x24 = -57.3340659280137
x25 = 84.037603483527
x26 = 40.0553063332699
x27 = 93.4623814442964
x28 = -32.2013246992954
x29 = 55.7632696012188
x30 = -79.3252145031423
x31 = 71.4712328691678
x32 = -47.9092879672443
x33 = -73.0420291959627
x34 = 80.8960108299372
x35 = 90.3207887907066
x36 = 33.7721210260903
x37 = 391.913683535327
x38 = -85.6083998103219
x39 = -60.4756585816035
x40 = 2.35619449019234
x41 = -98.174770424681
x42 = 43.1968989868597
x43 = -91.8915851175014
x44 = -107.59954838545
x45 = -54.1924732744239
x46 = -35.3429173528852
x47 = -51.0508806208341
x48 = 18.0641577581413
x49 = 65.1880475619882
x50 = 30.6305283725005
x51 = -25.9181393921158
x52 = -82.4668071567321
x53 = -0.785398163397448
x54 = 14.9225651045515
x55 = -44.7676953136546
x56 = -63.6172512351933
x57 = 24.3473430653209
x58 = 49.4800842940392
x59 = -29.0597320457056
x60 = 96.6039740978861
x61 = 46.3384916404494
x62 = 99.7455667514759
x63 = 77.7544181763474
x64 = -95.0331777710912
x65 = -38.484510006475
x66 = 52.621676947629
x67 = 8.63937979737193
x67 = 8.63937979737193
График