Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 8*x=56
-
Уравнение sin(x-pi/4)=0
-
Уравнение 7^(x+2)+4*7^(x-1)=347
-
Уравнение 2/7x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/4)
- График функции y =:
-
sin(x-pi/4)
- Производная:
-
sin(x-pi/4)
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ четыре)= ноль
- синус от (x минус число пи делить на 4) равно 0
- синус от (x минус число пи делить на четыре) равно ноль
- sinx-pi/4=0
- sin(x-pi/4)=O
- sin(x-pi разделить на 4)=0
-
Похожие выражения
- 2*sin(x-(pi/4))=1
- sin(x+pi/4)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/4) = 0
- sin(x - pi/4) = 0
- sin(x - pi/4) = 0
Вы ввели:
sin(x-pi/4)=0
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/4)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
4
$$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
5*pi
x_2 = ----
4
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) + \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 4 4
$$\left(\frac{\pi}{4}\right) * \left(\frac{5 \pi}{4}\right)$$
=
2 5*pi ----- 16
$$\frac{5 \pi^{2}}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 95.0331777710912
x2 = -30.6305283725005
x3 = 41.6261026600648
x4 = -80.8960108299372
x5 = 25.9181393921158
x6 = -52.621676947629
x7 = 69.9004365423729
x8 = 82.4668071567321
x9 = -96.6039740978861
x10 = 98.174770424681
x11 = -228.550865548657
x12 = 91.8915851175014
x13 = -58.9048622548086
x14 = -2.35619449019234
x15 = -8.63937979737193
x16 = -14.9225651045515
x17 = -90.3207887907066
x18 = 47.9092879672443
x19 = -49.4800842940392
x20 = 7.06858347057703
x21 = -36.9137136796801
x22 = 3.92699081698724
x23 = -46.3384916404494
x24 = 85.6083998103219
x25 = 54.1924732744239
x26 = -21.2057504117311
x27 = -11.7809724509617
x28 = -55.7632696012188
x29 = 73.0420291959627
x30 = 38.484510006475
x31 = 101.316363078271
x32 = 29.0597320457056
x33 = -40.0553063332699
x34 = -87.1791961371168
x35 = 32.2013246992954
x36 = 44.7676953136546
x37 = -74.6128255227576
x38 = -62.0464549083984
x39 = -68.329640215578
x40 = 22.776546738526
x41 = -1535.45340944201
x42 = 76.1836218495525
x43 = 16.4933614313464
x44 = 1672.11268987317
x45 = 51.0508806208341
x46 = 0.785398163397448
x47 = 60.4756585816035
x48 = 19.6349540849362
x49 = 57.3340659280137
x50 = 88.7499924639117
x51 = -93.4623814442964
x52 = 13.3517687777566
x53 = -18.0641577581413
x54 = -27.4889357189107
x55 = -5.49778714378214
x56 = 35.3429173528852
x57 = -24.3473430653209
x58 = -65.1880475619882
x59 = -77.7544181763474
x60 = 10.2101761241668
x61 = -43.1968989868597
x62 = 79.3252145031423
x63 = 66.7588438887831
x64 = -84.037603483527
x65 = -71.4712328691678
x66 = -99.7455667514759
x67 = 63.6172512351933
x68 = -33.7721210260903
x68 = -33.7721210260903
График