Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sin(x-pi/4)
Решение интегралов/ sin(x-pi/4)

Вы ввели:

sin(x-pi/4)

Что Вы имели ввиду?

sin((x - pi)/4)
 
sin(x - pi/4)
 
sin(x - pi/4)

Интеграл sin(x-pi/4) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     /    pi\   
 |  sin|x - --| dx
 |     \    4 /   
 |                
/                 
0
∫01sin⁡(x−π4) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}\, dx
Упростить
Подробное решение

  1. пусть u=x−π4u = x - \frac{\pi}{4}.

    Тогда пусть du=dxdu = dx и подставим dudu:

    ∫sin⁡(u) du\int \sin{\left(u \right)}\, du

    1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

    Если сейчас заменить uu ещё в:

    −cos⁡(x−π4)- \cos{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)}

  2. Теперь упростить:

    −sin⁡(x+π4)- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    −sin⁡(x+π4)+constant- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ:

−sin⁡(x+π4)+constant- \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}+ \mathrm{constant}

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    /    pi\             /    pi\
 | sin|x - --| dx = C - cos|x - --|
 |    \    4 /             \    4 /
 |                                 
/
−cos⁡(x−π4)-\cos \left(x-{{\pi}\over{4}}\right)
Упростить
График
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___              
\/ 2       /    pi\
----- - sin|1 + --|
  2        \    4 /
cos⁡(π4)−cos⁡(π−44)\cos \left({{\pi}\over{4}}\right)-\cos \left({{\pi-4}\over{4}} \right) 
=
= 
  ___              
\/ 2       /    pi\
----- - sin|1 + --|
  2        \    4 /
−sin⁡(π4+1)+22- \sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)} + \frac{\sqrt{2}}{2}
Упростить
Численный ответ [src] 
-0.269954482712928
-0.269954482712928
График
Интеграл sin(x-pi/4) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор