Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^3-3*x^2-25*x+75=0
-
Уравнение -x^2=5*x-14
-
Уравнение 4^x=40
-
Уравнение 6*x+15=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/4)
-
1/2
- График функции y =:
-
sin(x-pi/4)
- 1/2
- Производная:
-
sin(x-pi/4)
- 1/2
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ четыре)= один / два
- синус от (x минус число пи делить на 4) равно 1 делить на 2
- синус от (x минус число пи делить на четыре) равно один делить на два
- sinx-pi/4=1/2
- sin(x-pi разделить на 4)=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- 1/(2x-11)=1/3
- 2*sin(x-(pi/4))=-1
- sin(x+pi/4)=1/2
- (2х-3)/5-(1-х)/4+(5х+1)/20=3-х
- sin(x-(pi/4))=1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/4) = 1/2
- sin(x - pi/4) = 1/2
- sin(x - pi/4) = 1/2
Вы ввели:
sin(x-pi/4)=1/2
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/4)=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ sin|x - --| = 1/2 \ 4 /
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{7 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5*pi 13*pi ---- + ----- 12 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right) + \left(\frac{13 \pi}{12}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
5*pi 13*pi ---- * ----- 12 12
$$\left(\frac{5 \pi}{12}\right) * \left(\frac{13 \pi}{12}\right)$$
=
2 65*pi ------ 144
$$\frac{65 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
5*pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = \frac{5 \pi}{12}$$
13*pi
x_2 = -----
12
$$x_{2} = \frac{13 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 59.9520598060052
x2 = -55.2396708256205
x3 = -71.9948316447661
x4 = -9.16297857297023
x5 = -46.8620904160477
x6 = 103.934356956262
x7 = 91.3679863419031
x8 = 85.0848010347236
x9 = 9.68657734856853
x10 = 3.40339204138894
x11 = 57.857664703612
x12 = 22.2529479629277
x13 = -67.8060414399797
x14 = -36.3901149040818
x15 = -90.8443875663049
x16 = 53.6688744988256
x17 = 45.2912940892529
x18 = -4.97418836818384
x19 = 7.59218224617533
x20 = -61.5228561328001
x21 = -80.3724120543389
x22 = -86.6555973615185
x23 = 1.30899693899575
x24 = 15.9697626557481
x25 = 47.3856891916461
x26 = -17.540558982543
x27 = -306.567083112804
x28 = 66.2352451131848
x29 = -34.2957198016886
x30 = 78.801615727544
x31 = 64.1408500107916
x32 = -84.5612022591253
x33 = -21.7293491873294
x34 = 51.5744793964324
x35 = -74.0892267471593
x36 = 39.0081087820733
x37 = -48.9564855184409
x38 = 76.7072206251508
x39 = 28.5361332701073
x40 = 97.6511716490827
x41 = 34.8193185772869
x42 = 89.27359123951
x43 = -53.1452757232273
x44 = -23.8237442897226
x45 = 82.9904059323304
x46 = 41.1025038844665
x47 = 342.695398629087
x48 = -40.5789051088682
x49 = -42.6733002112614
x50 = 13.8753675533549
x51 = 70.4240353179712
x52 = -2.87979326579064
x53 = -11.2573736753634
x54 = 72.5184304203644
x55 = -92.9387826686981
x56 = -15.4461638801498
x57 = 26.4417381677141
x58 = 32.7249234748937
x59 = 20.1585528605345
x60 = -30.1069295969022
x61 = -99.2219679758776
x62 = -97.1275728734844
x63 = 95.5567765466895
x64 = 110.217542263442
x65 = -78.2780169519457
x66 = -28.012534494509
x67 = -59.4284610304069
x68 = -65.7116463375865
x68 = -65.7116463375865
График