Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3х^2-4х+1=0
-
Уравнение -3x^2-4=0
-
Уравнение 2cos((pi/4)-x)+1=0
-
Уравнение 8а+10=3а-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+4*y=12
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- Интеграл d{x}:
-
sin(x-pi/4)
- График функции y =:
-
sin(x-pi/4)
- Производная:
-
sin(x-pi/4)
-
Идентичные выражения
- sin(x-pi/ четыре)= один
- синус от (x минус число пи делить на 4) равно 1
- синус от (x минус число пи делить на четыре) равно один
- sinx-pi/4=1
- sin(x-pi разделить на 4)=1
-
Похожие выражения
- sin(x-(pi/4))=1
- sin(x+pi/4)=1
-
Что Вы имели ввиду?
- sin((x - pi)/4) = 1
- sin(x - pi/4) = 1
- sin(x - pi/4) = 1
Вы ввели:
sin(x-pi/4)=1
Что Вы имели ввиду?
sin(x-pi/4)=1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\sin{\left(x - \frac{\pi}{4} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
произведение
3*pi ---- 4
$$\left(\frac{3 \pi}{4}\right)$$
=
3*pi ---- 4
$$\frac{3 \pi}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -73.0420287380679
x2 = 52.6216776471696
x3 = 27.4889359996335
x4 = 71.4712323874402
x5 = 40.0553062101845
x6 = -79.3252134544563
x7 = -47.9092893597202
x8 = -54.1924737827733
x9 = 33.7721209665242
x10 = 2.3561949954224
x11 = -41.6261021523473
x12 = 90.3207892898859
x13 = 52.6216767505711
x14 = 33.7721205167199
x15 = -85.6083999573295
x16 = 21.2057499935576
x17 = 2.3561944237875
x18 = -16.4933611579594
x19 = -29.0597315835865
x20 = 33.7721211785782
x21 = -85.6083993004531
x22 = 77.754418337673
x23 = -41.6261027361584
x24 = 8.6393803088358
x25 = 27.4889352340713
x26 = 71.4712331571435
x27 = -16.4933619191372
x28 = -91.8915846950967
x29 = -66.7588435143554
x30 = -60.4756598450723
x31 = -98.1747709320943
x32 = 40.0553067207441
x33 = 14.9225647821574
x34 = 77.7544180614729
x35 = -85.6083998958857
x36 = 46.3384921428394
x37 = 84.0376030155747
x38 = 21.2057507980897
x39 = 65.1880479541638
x40 = -91.8915855564091
x41 = -3.92699041690952
x42 = -60.4756583156352
x43 = 58.9048619391766
x44 = -10.2101766331647
x45 = -29.0597323747788
x46 = -60.4756590721812
x47 = -73.0420295316306
x48 = 96.6039746920057
x49 = 96.6039739088639
x50 = 8.63937959235237
x51 = -35.3429168429879
x52 = 197.134939701634
x53 = 27.4889352646658
x54 = 14.9225655707643
x55 = 8.63938060956041
x56 = 84.0376038573287
x57 = 46.338491404885
x58 = -47.9092884144093
x59 = 40.0553058716266
x60 = -35.3429175657933
x61 = -16.4933625746574
x62 = -66.758844317081
x63 = -47.9092875555483
x64 = -22.7765463580839
x65 = 84.0376034201306
x66 = -79.3252147238664
x67 = -54.1924719345282
x68 = 96.6039746118957
x69 = 90.3207885304279
x70 = 58.9048627249819
x71 = -3.9269910796913
x72 = 14.9225652675525
x73 = 58.9048613896258
x74 = -54.1924731401203
x75 = 46.3384915839933
x76 = 52.6216774604655
x77 = -79.3252139950001
x78 = -3.92699127171533
x79 = -91.8915845718224
x80 = 2396.24979743327
x81 = 90.3207887445139
x82 = -10.2101761334089
x83 = -98.1747703463396
x84 = 2.35619428158573
x85 = -22.776547161819
x86 = 65.1880471490465
x87 = -35.3429164228444
x88 = 15063.1513756941
x89 = 8.63937980518173
x90 = -10.210175980679
x91 = -54.1924732378437
x92 = -41.6261028392388
x93 = -98.1747702997734
x94 = 77.7544176668695
x94 = 77.7544176668695
График