Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 7x²+21x=0
- Уравнение sinx^2=0
-
Уравнение 4^x=40
- Уравнение z^2-(3-2i)z+(5-5i)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
- График функции y =:
-
4^x
- Производная:
-
4^x
- Интеграл d{x}:
-
4^x
-
40
- Разложение числа на простые множители:
- 40
-
Идентичные выражения
- четыре ^x= сорок
- 4 в степени x равно 40
- четыре в степени x равно сорок
- 4x=40
-
Похожие выражения
- 4^(x-1)-2^x=48
- (1/4)^x-4=64
4^x=40 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x} = 40$$
или
$$4^{x} - 40 = 0$$
или
$$4^{x} = 40$$
или
$$4^{x} = 40$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 40 = 0$$
или
$$v - 40 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 40$$
Получим ответ: v = 40
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(40 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \log{\left(40^{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}} \right)}$$
$$4^{x} = 40$$
или
$$4^{x} - 40 = 0$$
или
$$4^{x} = 40$$
или
$$4^{x} = 40$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v - 40 = 0$$
или
$$v - 40 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 40$$
Получим ответ: v = 40
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(40 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \log{\left(40^{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
log(40)
x_1 = --------
2*log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
log(40) pi*I
x_2 = -------- + ------
2*log(2) log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(40) log(40) pi*I -------- + -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) + \left(\frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
log(40) pi*I ------- + ------ log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(40 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
log(40) log(40) pi*I -------- * -------- + ------ 2*log(2) 2*log(2) log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}\right) * \left(\frac{\log{\left(40 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
(2*pi*I + log(40))*log(40)
--------------------------
2
4*log (2)
$$\frac{\left(\log{\left(40 \right)} + 2 i \pi\right) \log{\left(40 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 2.66096404744368 + 4.53236014182719*i
x2 = 2.66096404744368
x2 = 2.66096404744368
График