Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin4x=-(√2/2)
-
Уравнение tgx=1/√3
-
Уравнение (х-5)^2=(х+15)^2
- Уравнение х^2+9=(х+9)^2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- sin4x=-(√ два / два)
- синус от 4x равно минус (√2 делить на 2)
- синус от 4x равно минус (√ два делить на два)
- sin4x=-√2/2
- sin4x=-(√2 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- cos6x=-√2/2
- cos(pi-x)=-√2/2
- sin(4x)=sqrt(2)/2
- sin(4*x-pi/3)=0
- sin4x=+(√2/2)
- sinx=-√2/2
- cosx=-√2/2
sin4x=-(√2/2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{16}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{5 \pi}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
16
$$x_{1} = - \frac{\pi}{16}$$
5*pi
x_2 = ----
16
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 16 16
$$\left(- \frac{\pi}{16}\right) + \left(\frac{5 \pi}{16}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 16 16
$$\left(- \frac{\pi}{16}\right) * \left(\frac{5 \pi}{16}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 256
$$- \frac{5 \pi^{2}}{256}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.08683576633022
x2 = -19.4386045440868
x3 = -30.0414797499524
x4 = 32.3976742401447
x5 = -90.1244392498572
x6 = 77.9507677171967
x7 = 43.7859476094077
x8 = -47.712938426395
x9 = 7.2649330114264
x10 = 94.0514300668444
x11 = 57.9231145505618
x12 = 51.2472301616835
x13 = 48.1056375080937
x14 = -94.4441291485432
x15 = -59.8866099590554
x16 = -99.5492172106266
x17 = -66.169795266235
x18 = -53.9961237335746
x19 = 86.1974484328699
x20 = -69.7040870015235
x21 = -91.6952355766521
x22 = -33.5757714852409
x23 = -44.1786466911065
x24 = 18.2605072989907
x25 = 72.0602814917159
x26 = -67.7405915930299
x27 = 26.1144889329652
x28 = 54.3888228152733
x29 = 20.2240027074843
x30 = -23.7582944427728
x31 = -14.7262155637022
x32 = -55.5669200603695
x33 = -3.73064127613788
x34 = 84.2339530243763
x35 = 76.3799713904018
x36 = -36.7173641388307
x37 = 21.7947990342792
x38 = 227.176418762712
x39 = -75.9872723087031
x40 = 79.9142631256904
x41 = -15.9043128087983
x42 = 13.9408174003047
x43 = -11.5846229101124
x44 = 62.6355035309465
x45 = -61.8501053675491
x46 = -96.0149254753381
x47 = 197.723987635308
x48 = -63.0282026126452
x49 = 87.7682447596649
x50 = 35.9319659754333
x51 = 42.2151512826128
x52 = -39.8589567924205
x53 = -58.3158136322605
x54 = 10.4065256650162
x55 = 24.5436926061703
x56 = 98.3711199655304
x57 = 28.0779843414588
x58 = -89.7317401681585
x59 = -80.3069622073891
x60 = -1.76714586764426
x61 = 92.0879346583508
x62 = 29.2560815865549
x63 = -74.0237769002095
x64 = 11.9773219918111
x65 = -85.0193511877738
x66 = -10.0138265833175
x67 = 70.0967860832223
x68 = 33.9684705669396
x69 = 40.2516558741192
x70 = 2.55254403104171
x71 = -88.1609438413636
x72 = -8.05033117482385
x73 = 109.366694253095
x74 = 99.9419162923253
x75 = -83.8412539426776
x76 = 62.2428044492478
x77 = -25.7217898512664
x78 = -22.1874981159779
x79 = 84.6266521060751
x80 = 68.5259897564274
x81 = 65.7770961845363
x82 = -77.558068635498
x83 = -32.004975158446
x84 = -37.8954613839269
x85 = -97.9784208838317
x86 = 4.1233403578366
x87 = 55.9596191420682
x88 = 50.0691329165873
x89 = 90.5171383315559
x90 = -0.196349540849362
x91 = -17.8678082172919
x92 = 64.2062998577414
x93 = -52.0326283250809
x94 = 46.5348411812988
x95 = -81.877758534184
x96 = -45.7494430179014
x96 = -45.7494430179014
График