Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^3-5x=0
- Уравнение x^4+25=0
-
Уравнение cos(x)=5/2
- Уравнение x^2-17x+16=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- cos6x=-√ два / два
- косинус от 6x равно минус √2 делить на 2
- косинус от 6x равно минус √ два делить на два
- cos6x=-√2 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos6x=+√2/2
- cos(2*x)+cos(8*x)-cos(6*x)=1
- sin(x)=-(√2/2)
- cos(6x)=-sqrt(3)/2
- cos(x)=-(√2/2)
- cos(6*x)=-sqrt(3)/2
cos6x=-√2/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___
-\/ 2
cos(6*x) = -------
2
$$\cos{\left(6 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(6 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{24}$$
$$\cos{\left(6 x \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$6 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$6 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$6 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$6 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$6$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{\pi}{24}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
5*pi
x_2 = ----
24
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{24}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 5*pi -- + ---- 8 24
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) + \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
pi 5*pi -- * ---- 8 24
$$\left(\frac{\pi}{8}\right) * \left(\frac{5 \pi}{24}\right)$$
=
2 5*pi ----- 192
$$\frac{5 \pi^{2}}{192}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -11.9118721448613
x2 = 51.9671784781312
x3 = -5.89048622548086
x4 = -29.7142305152035
x5 = -65.5807466436869
x6 = 44.3749962319558
x7 = 49.872783375738
x8 = 23.692844595823
x9 = 78.1471172580461
x10 = -95.6876762405891
x11 = -47.7783882733448
x12 = 100.138265833175
x13 = 66.3661448070844
x14 = -79.9797129726402
x15 = -25.7872396982162
x16 = 71.8639319508665
x17 = -51.705379090332
x18 = -53.7997741927252
x19 = 22.3838476568273
x20 = 84.1685031774265
x21 = 36.2592152101822
x22 = -45.6839931709516
x23 = 16.1006623496477
x24 = 56.1559686829176
x25 = 12.1736715326604
x26 = 58.2503637853107
x27 = -67.6751417460801
x28 = -994.444974555069
x29 = -97.7820713429823
x30 = -31.8086256175967
x31 = 3.53429173528852
x32 = -71.8639319508665
x33 = -93.8550805259951
x34 = -38.0918109247762
x35 = 27.8816348006094
x36 = -53.0143760293278
x37 = -60.0829594999048
x38 = 81.0269105238367
x39 = -73.6965276654606
x40 = -27.8816348006094
x41 = 14.2680666350536
x42 = 54.0615735805244
x43 = 42.2806011295626
x44 = -23.692844595823
x45 = 73.9583270532597
x46 = -43.5895980685584
x47 = 86.2628982798197
x48 = -55.8941692951184
x49 = -69.7695368484733
x50 = -18.45685683984
x51 = 76.0527221556529
x52 = 64.2717497046912
x53 = -7.72308194007491
x54 = -3.79609112308767
x55 = -33.9030207199899
x56 = 80.2415123604393
x57 = -35.997415822383
x58 = 38.0918109247762
x59 = -99.8764664453755
x60 = 40.1862060271694
x61 = 34.164820107789
x62 = 131.292392981273
x63 = -40.4480054149686
x64 = 98.0438707307815
x65 = 10.0792764302673
x66 = 32.0704250053958
x67 = -1.70169602069447
x68 = 18.1950574520409
x69 = 88.3572933822129
x70 = -77.885317870247
x71 = 93.8550805259951
x72 = -82.0741080750334
x73 = -21.5984494934298
x74 = 29.9760299030026
x75 = -84.1685031774265
x76 = 43.5895980685584
x77 = 5.89048622548086
x78 = -57.9885643975116
x79 = 82.0741080750334
x80 = -9.8174770424681
x81 = 95.9494756283883
x82 = 62.177354602298
x83 = -89.6662903212087
x84 = -49.872783375738
x85 = 19.5040543910366
x86 = 90.7134878724053
x87 = -14.0062672472545
x88 = -16.1006623496477
x89 = 0.392699081698724
x90 = 60.0829594999048
x91 = 20.2894525544341
x92 = 7.98488132787406
x93 = -75.7909227678538
x94 = -91.7606854236019
x94 = -91.7606854236019
График