Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x-pi/3)=0
-
Уравнение sin(4x)=sqrt(2)/2
-
Уравнение x+4=0
-
Уравнение 27^x=1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- sin(4x)=sqrt(два)/ два
- синус от (4x) равно квадратный корень из (2) делить на 2
- синус от (4x) равно квадратный корень из (два) делить на два
- sin(4x)=√(2)/2
- sin4x=sqrt2/2
- sin(4x)=sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin4x=1
- sin4x=√3/2
- sin(x)=(sqrt(2))/2
- cos4x-3sin4x=0
- sin(4*x-pi/3)=0
sin(4x)=sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{16}$$
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$4 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$4 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$4 x = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{16}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} + \frac{3 \pi}{16}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
16
$$x_{1} = \frac{\pi}{16}$$
3*pi
x_2 = ----
16
$$x_{2} = \frac{3 \pi}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 3*pi -- + ---- 16 16
$$\left(\frac{\pi}{16}\right) + \left(\frac{3 \pi}{16}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
pi 3*pi -- * ---- 16 16
$$\left(\frac{\pi}{16}\right) * \left(\frac{3 \pi}{16}\right)$$
=
2 3*pi ----- 256
$$\frac{3 \pi^{2}}{256}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 47.712938426395
x2 = -92.0879346583508
x3 = 25.7217898512664
x4 = 43.0005494460103
x5 = -40.2516558741192
x6 = -5.6941366846315
x7 = 46.1421420996001
x8 = 83.8412539426776
x9 = -18.2605072989907
x10 = -63.8136007760427
x11 = -87.7682447596649
x12 = 38.2881604656256
x13 = 24.1509935244715
x14 = -99.9419162923253
x15 = 31.6122760767473
x16 = 17.8678082172919
x17 = -79.9142631256904
x18 = 69.7040870015235
x19 = 97.9784208838317
x20 = 68.1332906747286
x21 = 88.1609438413636
x22 = -4.1233403578366
x23 = -65.7770961845363
x24 = -41.8224522009141
x25 = 3.73064127613788
x26 = 58.3158136322605
x27 = -13.9408174003047
x28 = -51.6399292433822
x29 = 44.1786466911065
x30 = 86.9828465962674
x31 = 16.2970118904971
x32 = 28.4706834231575
x33 = -70.0967860832223
x34 = 50.4618319982861
x35 = -84.2339530243763
x36 = -72.0602814917159
x37 = 39.8589567924205
x38 = -94.0514300668444
x39 = -35.9319659754333
x40 = -33.9684705669396
x41 = 0.196349540849362
x42 = -48.1056375080937
x43 = -15.5116137270996
x44 = 156.097884975243
x45 = 22.1874981159779
x46 = -85.8047493511712
x47 = -57.9231145505618
x48 = 32.004975158446
x49 = -54.3888228152733
x50 = 60.2793090407542
x51 = -95.6222263936393
x52 = 53.9961237335746
x53 = 8.05033117482385
x54 = 80.3069622073891
x55 = -62.2428044492478
x56 = 1968.79684609655
x57 = -59.4939108773567
x58 = 6.47953484802895
x59 = 36.324665057132
x60 = -90.9098374132546
x61 = 91.6952355766521
x62 = 2.15984494934298
x63 = -7.65763209312512
x64 = -73.6310778185108
x65 = -77.9507677171967
x66 = 61.8501053675491
x67 = -26.1144889329652
x68 = 94.4441291485432
x69 = 90.1244392498572
x70 = 275.478405811655
x71 = 82.2704576158827
x72 = 75.9872723087031
x73 = 96.0149254753381
x74 = 10.0138265833175
x75 = 14.3335164820034
x76 = -55.9596191420682
x77 = 20.616701789183
x78 = -29.6487806682537
x79 = 66.169795266235
x80 = -11.9773219918111
x81 = 9845.94772589126
x82 = -81.4850594524853
x83 = -43.7859476094077
x84 = 74.0237769002095
x85 = 157.275982220339
x86 = 30.0414797499524
x87 = 52.0326283250809
x88 = 72.4529805734146
x89 = -37.5027623022282
x90 = -21.7947990342792
x91 = -19.8313036257856
x92 = 64.9916980211388
x92 = 64.9916980211388
График