Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(6)-x=x
- Уравнение (x+4)/7=x/9-1
- Уравнение -7,5-x=-3,3
- Уравнение 5x-9=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -15*x+3*y=6
- 5*x-2*y=-15
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- График функции y =:
- 3/2
- Интеграл d{x}:
-
3/2
- Производная:
- 3/2
-
Идентичные выражения
- sin4x= три / два
- синус от 4x равно 3 делить на 2
- синус от 4x равно три делить на два
- sin4x=3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(4*x)=1
- sin(4*x)=-(sqrt(2)/2)
sin4x=3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\sin{\left(4 x \right)} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{3}{2} > 1$$
но sin не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
re(asin(3/2)) pi I*im(asin(3/2))
x_1 = - ------------- + -- - ---------------
4 4 4
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}$$
re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
x_2 = ------------- + ---------------
4 4
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
re(asin(3/2)) pi I*im(asin(3/2)) re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
- ------------- + -- - --------------- + ------------- + ---------------
4 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}\right) + \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}\right)$$
=
pi -- 4
$$\frac{\pi}{4}$$
произведение
re(asin(3/2)) pi I*im(asin(3/2)) re(asin(3/2)) I*im(asin(3/2))
- ------------- + -- - --------------- * ------------- + ---------------
4 4 4 4 4
$$\left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{\pi}{4} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}\right) * \left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}}{4}\right)$$
=
-(I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))*(-pi + I*im(asin(3/2)) + re(asin(3/2)))
---------------------------------------------------------------------------
16
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{3}{2} \right)}\right)}\right)}{16}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 0.392699081698724 + 0.240605912529802*i
x2 = 0.392699081698724 - 0.240605912529802*i
x2 = 0.392699081698724 - 0.240605912529802*i
График