Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+(7-2x)=10
-
Уравнение х^2-11х+24=0
-
Уравнение sqrt(10-3*x)=x
-
Уравнение 2*x^2-11*x+5=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- 4*x+3*y=-5
-
Идентичные выражения
- 7х^ два - четырнадцать = ноль
- 7х в квадрате минус 14 равно 0
- 7х в степени два минус четырнадцать равно ноль
- 7х2-14=0
- 7х²-14=0
- 7х в степени 2-14=0
- 7х^2-14=O
-
Похожие выражения
- 7х^2+14=0
7х^2-14=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-14\right) = 392$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 0$$
$$c = -14$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 7 \cdot 4 \left(-14\right) = 392$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
$$7 x^{2} - 14 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 2 + \/ 2
$$\left(- \sqrt{2}\right) + \left(\sqrt{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 2 * \/ 2
$$\left(- \sqrt{2}\right) * \left(\sqrt{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
График