Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 13x+4x^2+9=0
-
Уравнение x+7=12
-
Уравнение (x-8)^2=(x+2)^2
-
Уравнение cos4x-3sin4x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- cos4x-3sin4x= ноль
- косинус от 4x минус 3 синус от 4x равно 0
- косинус от 4x минус 3 синус от 4x равно ноль
- cos4x-3sin4x=O
-
Похожие выражения
- cos4x+3sin4x=0
cos4x-3sin4x=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
cos(4*x) - 3*sin(4*x) = 0
$$- 3 \sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$- 3 \sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}} = -1$$
или
$$- 3 \tan{\left(4 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$4 x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
$$- 3 \sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$- \frac{3 \sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}} = -1$$
или
$$- 3 \tan{\left(4 x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-3$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(4 x \right)} = - \frac{1}{3}$$
Это уравнение преобразуется в
$$4 x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(- \frac{1}{3} \right)}$$
Или
$$4 x = \pi n - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$4$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{4} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
atan(1/3)
x_1 = ---------
4
$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
atan(1/3)
---------
4
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}\right)$$
=
atan(1/3)
---------
4
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
произведение
atan(1/3)
---------
4
$$\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}\right)$$
=
atan(1/3)
---------
4
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.0074284555864
x2 = 58.1999017300103
x3 = 84.1180411221261
x4 = 44.0627347888563
x5 = -91.0257493155048
x6 = 77.8348558149465
x7 = 99.8260043900751
x8 = 25.998577030715
x9 = 29.9255678477022
x10 = -55.6828319626197
x11 = 0.0804376385991605
x12 = -59.6098227796069
x13 = 80.1910503051389
x14 = 47.9897256058435
x15 = 72.3370686711644
x16 = -99.6651291128768
x17 = -33.6916833874911
x18 = -95.7381382958895
x19 = -10.1297384855677
x20 = 90.4012264293057
x21 = -62.7514154331967
x22 = 86.4742356123185
x23 = -11.7005348123626
x24 = 54.2729109130231
x25 = -25.8377017535166
x26 = -36.0478778776835
x27 = 68.4100778541772
x28 = 36.9941513182792
x29 = 33.8525586646894
x30 = 66.0538833639848
x31 = -21.9107109365294
x32 = 6.36362294577875
x33 = -94.1673419690946
x34 = -39.9748686946707
x35 = -51.7558411456324
x36 = -83.9571658449278
x37 = 95.8990135730879
x38 = -17.9837201195422
x39 = 15.0030027431507
x40 = -69.8199989037737
x41 = 51.9167164228307
x42 = 69.9808741809721
x43 = 28.3547715209073
x44 = -29.7646925705039
x45 = -50.1850448188375
x46 = -72.1761933939661
x47 = 94.328217246293
x48 = 88.0450319391134
x49 = -54.1120356358248
x50 = 98.2552080632802
x51 = 91.9720227561006
x52 = -15.6275256293498
x53 = -37.6186742044784
x54 = 62.1268925469976
x55 = 7.93441927257364
x56 = 32.2817623378945
x57 = 109.250782350844
x58 = -3.84655317838808
x59 = 40.135743971869
x60 = -14.0567293025549
x61 = 2.43663212879151
x62 = -47.8288503286452
x63 = 36.2087531548818
x64 = -6.20274766858043
x65 = 10.290613762766
x66 = 55.843707239818
x67 = -19.554516446337
x68 = -87.8841566619151
x69 = -91.8111474789023
x70 = -65.8930080867865
x71 = 22.0715862137277
x72 = -43.9018595116579
x73 = 421.053853219631
x74 = -28.193896243709
x75 = -80.0301750279406
x76 = -77.6739805377482
x77 = -73.746989720761
x78 = -32.1208870606962
x79 = -58.039026452812
x80 = 11.8614100895609
x81 = 24.4277807039201
x82 = -81.6009713547355
x83 = 73.9078649979593
x84 = -98.0943327860819
x85 = -61.9660172697993
x86 = 43.2773366254588
x87 = -76.1031842109533
x88 = 76.2640594881516
x89 = 46.4189292790486
x90 = 14.2176045797532
x91 = 50.3459200960359
x92 = -7.77354399537532
x93 = 18.1445953967405
x93 = 18.1445953967405
График