Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin(x/3)=1/2
-
Уравнение cos(x)-x=0
- Уравнение x^2+8*x-64=0
-
Уравнение x×4+54=90
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
5^x
- График функции y =:
-
5^x
- Производная:
-
5^x
-
Идентичные выражения
- пять ^x= ноль . два
- 5 в степени x равно 0.2
- пять в степени x равно ноль . два
- 5x=0.2
- 5^x=O.2
-
Похожие выражения
- 0.3(x-2)=0.6+0.2(x+4)
- a^2-0.25=0
- 0.1x+9=0.2x-4
- (4/25)^x+2=(5/2)^6
- 5^(2*x)-6*5^(x)+5=0
5^x=0.2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
График