Господин Экзамен

Другие калькуляторы


5^x=0.2

5^x=0.2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 x      
5  = 1/5
5x=155^{x} = \frac{1}{5}
Подробное решение
Дано уравнение:
5x=155^{x} = \frac{1}{5}
или
5x15=05^{x} - \frac{1}{5} = 0
или
5x=155^{x} = \frac{1}{5}
или
5x=155^{x} = \frac{1}{5}
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
v=5xv = 5^{x}
получим
v15=0v - \frac{1}{5} = 0
или
v15=0v - \frac{1}{5} = 0
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
v=15v = \frac{1}{5}
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
5x=v5^{x} = v
или
x=log(v)log(5)x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}
Тогда, окончательный ответ
x1=log(15)log(5)=1x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1
График
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.50100
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
x1=1x_{1} = -1
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1
(1)\left(-1\right)
=
-1
1-1
произведение
-1
(1)\left(-1\right)
=
-1
1-1
Численный ответ [src]
x1 = -1.0
x1 = -1.0
График
5^x=0.2 уравнение