Господин Экзамен

Другие калькуляторы


5^x=0.2

5^x=0.2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
 x      
5  = 1/5
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{5}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{5} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{5}$$
Получим ответ: v = 1/5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -1$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-1
$$\left(-1\right)$$
=
-1
$$-1$$
Численный ответ [src]
x1 = -1.0
x1 = -1.0
График
5^x=0.2 уравнение