Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 5+x=10
- Уравнение x²+3x=0
-
Уравнение cos(x)^2=(1/2)
- Уравнение 2х^2-6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+6*y=-19
- 20*x-19*y=3
- 2*x+3*y=1
- 4*x-2*y=16
-
Идентичные выражения
- a^ два - ноль . двадцать пять = ноль
- a в квадрате минус 0.25 равно 0
- a в степени два минус ноль . двадцать пять равно ноль
- a2-0.25=0
- a²-0.25=0
- a в степени 2-0.25=0
- a^2-0.25=O
-
Похожие выражения
- a^2+0.25=0
a^2-0.25=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(a^{2} - \frac{1}{4}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$a^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{1}{4}\right) = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$\left(a^{2} - \frac{1}{4}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$a^{2} - \frac{1}{4} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ a^2 + b\ a + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{1}{4}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{1}{4}\right) = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$a_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$a_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$a_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a_{2} = - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 0$$
$$a_{1} a_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$a^{2} + a p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{4}$$
Формулы Виета
$$a_{1} + a_{2} = - p$$
$$a_{1} a_{2} = q$$
$$a_{1} + a_{2} = 0$$
$$a_{1} a_{2} = - \frac{1}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1/2 + 1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1/2 * 1/2
$$\left(- \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
График