Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)-3=0
-
Уравнение 5^(3-x)=(1/25)
-
Уравнение 3х(х-7)-х(4+3х)=5
-
Уравнение 2^x+1+2^x-1+2^x=28
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
5^(3-x)
-
Идентичные выражения
- пять ^(три -x)=(один / двадцать пять)
- 5 в степени (3 минус x) равно (1 делить на 25)
- пять в степени (три минус x) равно (один делить на двадцать пять)
- 5(3-x)=(1/25)
- 53-x=1/25
- 5^3-x=1/25
- 5^(3-x)=(1 разделить на 25)
-
Похожие выражения
- 5^(x-6)=1/25
- logx1/25=-2
- 5^(2*x+4)=1/25
- 5^(3+x)=(1/25)
- (5/6*x-1/2)*5/6=5/6
- 9^3-x=3,24*5^3-x
5^(3-x)=(1/25) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{- x + 3} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{- x + 3} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$125 \cdot 5^{- x} = \frac{1}{25}$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = \frac{1}{3125}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3125} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3125}$$
Получим ответ: v = 1/3125
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3125} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = 5$$
$$5^{- x + 3} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{- x + 3} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$125 \cdot 5^{- x} = \frac{1}{25}$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = \frac{1}{3125}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3125} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3125}$$
Получим ответ: v = 1/3125
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3125} \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
произведение
5
$$\left(5\right)$$
=
5
$$5$$
График