Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 4x^2-16=0
-
Уравнение 2*x^2+5*x+2=0
-
Уравнение (x-4)*(x+2)*(x+8)*(x+14)=1204
-
Уравнение 9^x+3^x+1-4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- Производная:
- 1/25
-
Идентичные выражения
- пять ^(x- шесть)= один / двадцать пять
- 5 в степени (x минус 6) равно 1 делить на 25
- пять в степени (x минус шесть) равно один делить на двадцать пять
- 5(x-6)=1/25
- 5x-6=1/25
- 5^x-6=1/25
- 5^(x-6)=1 разделить на 25
-
Похожие выражения
- 1/5^x-6=125
- 25^x-6*5^x-5=0
- (5/6*x-1/2)*5/6=5/6
- 5^(x+6)=1/25
- 25^x-120×5^x-625=0
5^(x-6)=1/25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x - 6} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x - 6} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{15625} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 4$$
$$5^{x - 6} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x - 6} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{15625} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = 625$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
произведение
4
$$\left(4\right)$$
=
4
$$4$$
График