Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(3*x-8)=5
- Уравнение 9х^2-4=0
-
Уравнение 21-19x+4x^2=x^2-15+2x
-
Уравнение x^2-8*x+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
- -2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- пять ^(x- шесть)= один / сто двадцать пять
- 5 в степени (x минус 6) равно 1 делить на 125
- пять в степени (x минус шесть) равно один делить на сто двадцать пять
- 5(x-6)=1/125
- 5x-6=1/125
- 5^x-6=1/125
- 5^(x-6)=1 разделить на 125
-
Похожие выражения
- 25^x-120×5^x-625=0
- 5^(x+6)=1/125
- 1/5^x-6=125
- 5^x-6*x-3=0
- 25^x-6*5^x-5=0
5^(x-6)=1/125 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x - 6} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x - 6} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{15625} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} = 125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 125 = 0$$
или
$$v - 125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 125$$
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3$$
$$5^{x - 6} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x - 6} - \frac{1}{125} = 0$$
или
$$\frac{5^{x}}{15625} = \frac{1}{125}$$
или
$$5^{x} = 125$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 125 = 0$$
или
$$v - 125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 125$$
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График