Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 3x-5+7x^2=3x^2+7+11x
-
Уравнение 21-19х+4х^2=х^2-15+2х
-
Уравнение x+(1/x)=-1
- Уравнение (x^2-25)^2+(x^2+2*x-15)^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- двадцать один -19х+4х^ два =х^ два - пятнадцать +2х
- 21 минус 19х плюс 4х в квадрате равно х в квадрате минус 15 плюс 2х
- двадцать один минус 19х плюс 4х в степени два равно х в степени два минус пятнадцать плюс 2х
- 21-19х+4х2=х2-15+2х
- 21-19х+4х²=х²-15+2х
- 21-19х+4х в степени 2=х в степени 2-15+2х
-
Похожие выражения
- 21-19х-4х^2=х^2-15+2х
- 21-19х+4х^2=х^2-15-2х
- 21+19х+4х^2=х^2-15+2х
- 21-19х+4х^2=х^2+15+2х
21-19х+4х^2=х^2-15+2х уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} - 19 x + 21 = x^{2} + 2 x - 15$$
в
$$\left(- x^{2} - 2 x + 15\right) + \left(4 x^{2} - 19 x + 21\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -21$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-21\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$4 x^{2} - 19 x + 21 = x^{2} + 2 x - 15$$
в
$$\left(- x^{2} - 2 x + 15\right) + \left(4 x^{2} - 19 x + 21\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -21$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-21\right)^{2} = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 4$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} - 19 x + 21 = x^{2} + 2 x - 15$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
$$4 x^{2} - 19 x + 21 = x^{2} + 2 x - 15$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 7 x + 12 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 12$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 7$$
$$x_{1} x_{2} = 12$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 + 4
$$\left(3\right) + \left(4\right)$$
=
7
$$7$$
произведение
3 * 4
$$\left(3\right) * \left(4\right)$$
=
12
$$12$$
График