Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 13х+4х^2+9=0
-
Уравнение 4*x^2+7=7+24*x
-
Уравнение 4^x-3*2^x=4
-
Уравнение sqrt(2x+3)=x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- 13х+4х^ два + девять = ноль
- 13х плюс 4х в квадрате плюс 9 равно 0
- 13х плюс 4х в степени два плюс девять равно ноль
- 13х+4х2+9=0
- 13х+4х²+9=0
- 13х+4х в степени 2+9=0
- 13х+4х^2+9=O
-
Похожие выражения
- 13х-4х^2+9=0
- 13х+4х^2-9=0
13х+4х^2+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 13$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 9 + 13^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{4}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 13$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 9 + 13^{2} = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{9}{4}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$4 x^{2} + 13 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{4} + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
$$4 x^{2} + 13 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{4} + \frac{9}{4} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{4}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{4}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-9/4 + -1
$$\left(- \frac{9}{4}\right) + \left(-1\right)$$
=
-13/4
$$- \frac{13}{4}$$
произведение
-9/4 * -1
$$\left(- \frac{9}{4}\right) * \left(-1\right)$$
=
9/4
$$\frac{9}{4}$$
График