Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/5^x-6=125

1/5^x-6=125 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 -x          
5   - 6 = 125
$$\left(-1\right) 6 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\left(-1\right) 6 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 125$$
или
$$\left(\left(-1\right) 6 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x}\right) - 125 = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 131$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 131$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 131 = 0$$
или
$$v - 131 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 131$$
Получим ответ: v = 131
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = - \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-log(131) 
----------
  log(5)
$$\left(- \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
-log(131) 
----------
  log(5)
$$- \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить 
произведение
-log(131) 
----------
  log(5)
$$\left(- \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}\right)$$ 
=
-log(131) 
----------
  log(5)
$$- \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      -log(131) 
x_1 = ----------
        log(5)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(131 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -3.02913040977638
x1 = -3.02913040977638
График
1/5^x-6=125 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор