x^2-(2x-1)/3=2x+4 уравнение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} - \frac{2 x - 1}{3} = 2 x + 4$$
в
$$\left(- 2 x - 4\right) + \left(x^{2} - \frac{2 x - 1}{3}\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 2 x - 4\right) + \left(x^{2} - \frac{2 x - 1}{3}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} - \frac{11}{3} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = - \frac{8}{3}$$
$$c = - \frac{11}{3}$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(- \frac{8}{3}\right)^{2} - 1 \cdot 4 \left(- \frac{11}{3}\right) = \frac{196}{9}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{11}{3}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить