Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 9^x=3
- Уравнение |-x|=7.8
-
Уравнение (х-10)(х-1)-(х+1)(х-4)=6
-
Уравнение 1/6x+5/12x=8,4
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x+14*y=3
- 4*x-4*y=0
- 4*x+3*y=4
- 4*x-2*y=-8
-
Идентичные выражения
- X^ два - пятнадцать = ноль
- X в квадрате минус 15 равно 0
- X в степени два минус пятнадцать равно ноль
- X2-15=0
- X²-15=0
- X в степени 2-15=0
- X^2-15=O
-
Похожие выражения
- X^2+15=0
X^2-15=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 60$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -15$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-15\right) = 60$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \sqrt{15}$$
Упростить
$$x_{2} = - \sqrt{15}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -15$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -15$$
Быстрый ответ
[src]
____ x_1 = -\/ 15
$$x_{1} = - \sqrt{15}$$
____ x_2 = \/ 15
$$x_{2} = \sqrt{15}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ -\/ 15 + \/ 15
$$\left(- \sqrt{15}\right) + \left(\sqrt{15}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
____ ____ -\/ 15 * \/ 15
$$\left(- \sqrt{15}\right) * \left(\sqrt{15}\right)$$
=
-15
$$-15$$
График