Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |-x|=8,4
-
Уравнение x^2-15=0
-
Уравнение x^3-x^2-6*x=0
-
Уравнение 5^(3-x)=(1/25)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- -7*x+2*y=-9
- 3*x-2*y=8
- -4*x-2*y=-8
- Производная:
- 1/25
-
Идентичные выражения
- сто двадцать пять ^x= один / двадцать пять
- 125 в степени x равно 1 делить на 25
- сто двадцать пять в степени x равно один делить на двадцать пять
- 125x=1/25
- 125^x=1 разделить на 25
-
Похожие выражения
- 5^(х+2)-12*5^(x-1)=565
- (8/125)^(x+4)=(5/2)^9
125^x=1/25 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$125^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 125^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$125^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(125 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(125 \right)}} = - \frac{2}{3}$$
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$125^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$125^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 125^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$125^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(125 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(125 \right)}} = - \frac{2}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -2/3
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
2 2*pi*I
x_2 = - - - --------
3 3*log(5)
$$x_{2} = - \frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
2 2*pi*I
x_3 = - - + --------
3 3*log(5)
$$x_{3} = - \frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 2*pi*I 2 2*pi*I
-2/3 + - - - -------- + - - + --------
3 3*log(5) 3 3*log(5)
$$\left(- \frac{2}{3}\right) + \left(- \frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right) + \left(- \frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
2 2*pi*I 2 2*pi*I
-2/3 * - - - -------- * - - + --------
3 3*log(5) 3 3*log(5)
$$\left(- \frac{2}{3}\right) * \left(- \frac{2}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right) * \left(- \frac{2}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(5 \right)}}\right)$$
=
2
8 8*pi
- -- - ----------
27 2
27*log (5)
$$- \frac{8 \pi^{2}}{27 \log{\left(5 \right)}^{2}} - \frac{8}{27}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.666666666666667
x2 = -0.666666666666667 - 1.30132084388745*i
x3 = -0.666666666666667 + 1.30132084388745*i
x3 = -0.666666666666667 + 1.30132084388745*i
График