Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x-3=-10x
- Уравнение 6х-12=4х-8
-
Уравнение 6x-3(x-1)=4+5x
- Уравнение 4+x=14
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 12*x+4*y=8
- 7*x-5*y=11
- 2*x+3*y=-6
- -15*x+3*y=6
- Разложение числа на простые множители:
- 565
-
Идентичные выражения
- пять ^(х+ два)- двенадцать * пять ^(x- один)= пятьсот шестьдесят пять
- 5 в степени (х плюс 2) минус 12 умножить на 5 в степени (x минус 1) равно 565
- пять в степени (х плюс два) минус двенадцать умножить на пять в степени (x минус один) равно пятьсот шестьдесят пять
- 5(х+2)-12*5(x-1)=565
- 5х+2-12*5x-1=565
- 5^(х+2)-125^(x-1)=565
- 5(х+2)-125(x-1)=565
- 5х+2-125x-1=565
- 5^х+2-125^x-1=565
-
Похожие выражения
- 5^(х+2)-12*5^(x+1)=565
- 5^(х-2)-12*5^(x-1)=565
- 5^(х+2)+12*5^(x-1)=565
5^(х+2)-12*5^(x-1)=565 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x + 2} - 12 \cdot 5^{x - 1} = 565$$
или
$$\left(5^{x + 2} - 12 \cdot 5^{x - 1}\right) - 565 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$\frac{113 v}{5} - 565 = 0$$
или
$$\frac{113 v}{5} - 565 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{113 v}{5} = 565$$
Разделим обе части уравнения на 113/5
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
$$5^{x + 2} - 12 \cdot 5^{x - 1} = 565$$
или
$$\left(5^{x + 2} - 12 \cdot 5^{x - 1}\right) - 565 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$\frac{113 v}{5} - 565 = 0$$
или
$$\frac{113 v}{5} - 565 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{113 v}{5} = 565$$
Разделим обе части уравнения на 113/5
v = 565 / (113/5)
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
2
$$\left(2\right)$$
=
2
$$2$$
График