Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(|x-1|)=2

(|x-1|)=2 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
|x - 1| = 2
$$\left|{x - 1}\right| = 2$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(x - 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем уравнение
$$\left(- x + 1\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -1$$
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1 + 3
$$\left(-1\right) + \left(3\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
-1 * 3
$$\left(-1\right) * \left(3\right)$$
=
-3
$$-3$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x_2 = 3
$$x_{2} = 3$$
Численный ответ [src]
x1 = 3.0
x2 = -1.0
x2 = -1.0
График
(|x-1|)=2 уравнение