Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin2x=√3/2
-
Уравнение 3*9^(x-1/2)-7*6^x+3*4^(x+1)=0
-
Уравнение 16*x+80=0
-
Уравнение 16x+5x^2+12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-16*y=12
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
-
Идентичные выражения
- sin два x=√ три /2
- синус от 2x равно √3 делить на 2
- синус от два x равно √ три делить на 2
- sin2x=√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(2*x)=-1
- sin(2x-(pi/4))=-1/2
sin2x=√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\sin{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 6 3
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
pi pi -- * -- 6 3
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{3}\right)$$
=
2 pi --- 18
$$\frac{\pi^{2}}{18}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0943951023932
x2 = 6.80678408277789
x3 = -83.7758040957278
x4 = 51.3126800086333
x5 = 38.2227106186758
x6 = -8.37758040957278
x7 = 13.6135681655558
x8 = -96.342174710087
x9 = 4.18879020478639
x10 = -68.0678408277789
x11 = 50.789081233035
x12 = 53.9306738866248
x13 = -27.7507351067098
x14 = 66.497044500984
x15 = 73.3038285837618
x16 = 63.8790506229925
x17 = 97.9129710368819
x18 = -34.0339204138894
x19 = -39.7935069454707
x20 = 85.870199198121
x21 = 16.2315620435473
x22 = 7.33038285837618
x23 = -17.8023583703422
x24 = 72.7802298081635
x25 = 29.3215314335047
x26 = -15.1843644923507
x27 = 94.7713783832921
x28 = 88.4881930761125
x29 = -61.7846555205993
x30 = 22.5147473507269
x31 = -49.7418836818384
x32 = -12.0427718387609
x33 = 19.8967534727354
x34 = -5.75958653158129
x35 = 44.5058959258554
x36 = -59.1666616426078
x37 = -21.4675497995303
x38 = 82.2050077689329
x39 = 57.5958653158129
x40 = 26.1799387799149
x41 = 41.8879020478639
x42 = -58.6430628670095
x43 = 38.7463093942741
x44 = -74.3510261349584
x45 = -93.7241808320955
x46 = -80.634211442138
x47 = 79.0634151153431
x48 = 92.1533845053006
x49 = -36.6519142918809
x50 = 95.2949771588904
x51 = -46.0766922526503
x52 = -30.3687289847013
x53 = 28.7979326579064
x54 = 31.9395253114962
x55 = -81.1578102177363
x56 = -65.4498469497874
x57 = -87.4409955249159
x58 = -24.0855436775217
x59 = -100.007366139275
x60 = 35.6047167406843
x61 = -90.0589894029074
x62 = 25.6563400043166
x63 = -52.3598775598299
x64 = -37.1755130674792
x65 = -71.733032256967
x66 = -43.4586983746588
x67 = -56.025068989018
x68 = -18.3259571459405
x69 = -78.0162175641465
x70 = 48.1710873550435
x71 = 75.9218224617533
x72 = 79.5870138909414
x73 = 101.054563690472
x74 = 292.691715559449
x75 = 60.7374579694027
x76 = 314.682864134578
x77 = -14.6607657167524
x78 = 23.0383461263252
x79 = 57.0722665402146
x80 = 9.94837673636768
x81 = 70.162235930172
x82 = 35.081117965086
x83 = 60.2138591938044
x84 = 0.523598775598299
x84 = 0.523598775598299
График