|5x-2|=4 уравнение

Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(5 x - 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$

2.
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x + 2\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{2}{5}$$