Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^(3)-7*x^(2)+36=0
-
Уравнение cos(x)=(-1)/sqrt(2)
- Уравнение 2,5x+12=2x-13
- Уравнение 8,5-2,15x=3,05x-9,5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 18*x+6*y=8
- -4*x+3*y=16
- -8*x+2*y=9
- -12*x-13*y=-15
-
Идентичные выражения
- (| пять *x- два |)=(|x+ десять |)
- ( модуль от 5 умножить на x минус 2|) равно (|x плюс 10|)
- ( модуль от пять умножить на x минус два |) равно (|x плюс десять |)
- (|5x-2|)=(|x+10|)
- |5x-2|=|x+10|
-
Похожие выражения
- sqrt((x+8)^4+4)=|x+10|+|x+6|
- (|5*x-2|)=(|x-10|)
- (|5*x+2|)=(|x+10|)
(|5*x-2|)=(|x+10|) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 10 \geq 0$$
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 10) + \left(5 x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x + 10 \geq 0$$
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-10 \leq x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x + 2\right) - \left(x + 10\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 6 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
3.
$$x + 10 < 0$$
$$5 x - 2 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 10 < 0$$
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -10$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x + 2\right) - \left(- x - 10\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 3$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x + 10 \geq 0$$
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (x + 10) + \left(5 x - 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$
2.
$$x + 10 \geq 0$$
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-10 \leq x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x + 2\right) - \left(x + 10\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 6 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
3.
$$x + 10 < 0$$
$$5 x - 2 \geq 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
$$x + 10 < 0$$
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -10$$
получаем уравнение
$$\left(- 5 x + 2\right) - \left(- x - 10\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = 3$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-4/3 + 3
$$\left(- \frac{4}{3}\right) + \left(3\right)$$
=
5/3
$$\frac{5}{3}$$
произведение
-4/3 * 3
$$\left(- \frac{4}{3}\right) * \left(3\right)$$
=
-4
$$-4$$
График