Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение |5x-2|=4
-
Уравнение 6x+9=x^2
-
Уравнение sqrt(x+2)=x-4
-
Уравнение sin(x)=1/√2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- 6x+ девять =x^ два
- 6x плюс 9 равно x в квадрате
- 6x плюс девять равно x в степени два
- 6x+9=x2
- 6x+9=x²
- 6x+9=x в степени 2
-
Похожие выражения
- 6x-9=x^2
- x^2+6*x+9=0
6x+9=x^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$6 x + 9 = x^{2}$$
в
$$- x^{2} + \left(6 x + 9\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 9 = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$6 x + 9 = x^{2}$$
в
$$- x^{2} + \left(6 x + 9\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$6^{2} - \left(-1\right) 4 \cdot 9 = 72$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
Упростить
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$6 x + 9 = x^{2}$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$6 x + 9 = x^{2}$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 6 x - 9 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 - 3*\/ 2 + 3 + 3*\/ 2
$$\left(- 3 \sqrt{2} + 3\right) + \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
6
$$6$$
произведение
___ ___ 3 - 3*\/ 2 * 3 + 3*\/ 2
$$\left(- 3 \sqrt{2} + 3\right) * \left(3 + 3 \sqrt{2}\right)$$
=
-9
$$-9$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 3 - 3*\/ 2
$$x_{1} = - 3 \sqrt{2} + 3$$
___ x_2 = 3 + 3*\/ 2
$$x_{2} = 3 + 3 \sqrt{2}$$
График