Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin5x=1
-
Уравнение (x^2+3x+1)(x^2+3x+3)-3=0
-
Уравнение 5^(3-x)=(1/25)
-
Уравнение x^2+9x+8=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
-
cos(x)
-
cos(3*x)
- График функции y =:
-
cos(x)
-
cos(3*x)
- Предел функции:
-
cos(x)
- Интеграл d{x}:
-
cos(3*x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)=cos(три *x)
- косинус от (x) равно косинус от (3 умножить на x)
- косинус от (x) равно косинус от (три умножить на x)
- cos(x)=cos(3x)
- cosx=cos3x
-
Похожие выражения
- cos(3*x-pi/3)=1
- cos(x-pi/4)=sqrt(3)/2
- cos(x/2)=-1/2
- sin3x-6cos3x=0
- cos(3*x+pi/4)=0
- sin(3x)-6cos(3x)=0
- 2cos^2x+3cosx+1=0
- cosx=cos(3*x)
cos(x)=cos(3*x) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$$
Преобразуем
$$\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
$$2 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n$$
$$x_{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x \right)}$$
Преобразуем
$$\cos{\left(x \right)} - \cos{\left(3 x \right)} = 0$$
$$2 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Step
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\sin{\left(2 x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x = 2 \pi n$$
$$2 x = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n + \pi$$
$$x = \pi n$$
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n$$
$$x_{2} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{3} = \pi n$$
$$x_{4} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 0
$$x_{1} = 0$$
-pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = - \frac{\pi}{2}$$
pi
x_3 = --
2
$$x_{3} = \frac{\pi}{2}$$
x_4 = pi
$$x_{4} = \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi pi
0 + ---- + -- + pi
2 2
$$\left(0\right) + \left(- \frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\pi\right)$$
=
pi
$$\pi$$
произведение
-pi pi
0 * ---- * -- * pi
2 2
$$\left(0\right) * \left(- \frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\pi\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -94.2477794692392
x2 = -95.8185759344887
x3 = -1.5707963267949
x4 = 50.2654819973737
x5 = 100.530964781462
x6 = 59.6902605703693
x7 = -6.28318516003462
x8 = -207.34511550934
x9 = 97.38937222667
x10 = 94.2477792514877
x11 = 14.1371669411541
x12 = -45.553093477052
x13 = 40.8407044744738
x14 = 15.7079634169143
x15 = -15.7079632963762
x16 = 9.42477801500462
x17 = 6.28318528433976
x18 = 87.964594335453
x19 = 84.8230015887783
x20 = -50.2654823143599
x21 = -65.9734457652028
x22 = -65.9734453602046
x23 = 9.42477806710815
x24 = 36.1283155162826
x25 = -25.1327411700478
x26 = -21.9911486312213
x27 = -97.389372410446
x28 = -23.5619449019235
x29 = 0.0
x30 = -28.2743341715057
x31 = 78.5398162040055
x32 = -906.349480560655
x33 = 86.3937979737193
x34 = 18.8495559220487
x35 = 73.8274273593601
x36 = 12.5663704724455
x37 = -59.6902604573056
x38 = 50.2654824463642
x39 = 21.9911485851767
x40 = -78.5398162373076
x41 = -9.42477810445402
x42 = 7.85398163397448
x43 = -73.8274273593601
x44 = -58.1194640914112
x45 = 34.5575190494922
x46 = -12.5663705453118
x47 = 28.2743338652459
x48 = 2.89784959789169e-7
x49 = -56.5486676717583
x50 = -75.398223834204
x51 = 43.9822971001043
x52 = -51.8362787842316
x53 = -28.2743337371269
x54 = 94.2477796093527
x55 = 37.6991119937168
x56 = -53.407075257786
x57 = -3.14159262638665
x58 = -80.1106126665397
x59 = 64.4026493985908
x60 = -29.845130209103
x61 = -89.5353906273091
x62 = -47.1238897080294
x63 = -7.85398163397448
x64 = 20.4203522483337
x65 = 42.4115008234622
x66 = 53.4070751278617
x67 = -100.530964804106
x68 = 72.2566310277219
x69 = 65.9734457527245
x70 = 31.4159265728873
x71 = 80.1106126665397
x72 = 43.9822971693493
x73 = -91.1061867632284
x74 = 51.8362787842316
x75 = -67.5442420521806
x76 = -21.9911485864718
x77 = -87.9645943590963
x78 = -37.6991118769198
x79 = 62.8318530302311
x80 = -81.6814090375457
x81 = -72.2566308917313
x82 = -31.4159266812001
x83 = -34.5575191076725
x84 = -43.982296876345
x85 = 29.845130209103
x86 = 56.5486676266806
x87 = 95.8185759344887
x88 = 75.3982236793524
x89 = -69.1150382393654
x90 = -36.1283155162826
x91 = -14.1371669411541
x92 = 58.1194640914112
x93 = 81.6814091468681
x94 = -43.9822971746609
x94 = -43.9822971746609
График