Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-15=0
-
Уравнение 5x^2+9x=0
-
Уравнение x^2+6*x-8=0
-
Уравнение x^(log(x))=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- График функции y =:
-
cos(x+pi/4)
- Производная:
-
cos(x+pi/4)
-
Идентичные выражения
- cos(x+pi/ четыре)=sqrt(два)/ два
- косинус от (x плюс число пи делить на 4) равно квадратный корень из (2) делить на 2
- косинус от (x плюс число пи делить на четыре) равно квадратный корень из (два) делить на два
- cos(x+pi/4)=√(2)/2
- cosx+pi/4=sqrt2/2
- cos(x+pi разделить на 4)=sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- sin(x)=sqrt2/2
- cos(x-pi/4)=sqrt(2)/2
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((x + pi)/4) = sqrt(2)/2
- cos(x + pi/4) = sqrt(2)/2
- cos(x + pi/4) = sqrt(2)/2
Вы ввели:
cos(x+pi/4)=sqrt(2)/2
Что Вы имели ввиду?
cos(x+pi/4)=sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ / pi\ \/ 2 cos|x + --| = ----- \ 4 / 2
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n - \pi$$
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n$$
$$x = 2 \pi n - \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi
0 + ----
2
$$\left(0\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
3*pi ---- 2
$$\frac{3 \pi}{2}$$
произведение
3*pi
0 * ----
2
$$\left(0\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
Численный ответ
[src]
x1 = -95.8185759344887
x2 = 92.6769832808989
x3 = -51.8362787842316
x4 = 2618.51747676709
x5 = -62.8318530717959
x6 = -45.553093477052
x7 = -125.663706143592
x8 = -89.5353906273091
x9 = -37.6991118430775
x10 = 81.6814089933346
x11 = -100.530964914873
x12 = 37.6991118430775
x13 = 56.5486677646163
x14 = 86.3937979737193
x15 = 25.1327412287183
x16 = 4.71238898038469
x17 = 69.1150383789755
x18 = 75.398223686155
x19 = -83.2522053201295
x20 = -87.9645943005142
x21 = -76.9690200129499
x22 = -69.1150383789755
x23 = -81.6814089933346
x24 = 73.8274273593601
x25 = -18.8495559215388
x26 = -75.398223686155
x27 = 42.4115008234622
x28 = -31.4159265358979
x29 = 80.1106126665397
x30 = 29.845130209103
x31 = 50.2654824574367
x32 = 62.8318530717959
x33 = 0.0
x34 = -1.5707963267949
x35 = 54.9778714378214
x36 = 87.9645943005142
x37 = 23.5619449019235
x38 = 576.482251933727
x39 = -12.5663706143592
x40 = 10.9955742875643
x41 = -20.4203522483337
x42 = 17.2787595947439
x43 = 61.261056745001
x44 = 36.1283155162826
x45 = 98.9601685880785
x46 = 18.8495559215388
x47 = -14.1371669411541
x48 = -25.1327412287183
x49 = 31.4159265358979
x50 = -94.2477796076938
x51 = -50.2654824574367
x52 = -70.6858347057703
x53 = 94.2477796076938
x54 = 205.774318810131
x55 = -7.85398163397448
x56 = 67.5442420521806
x57 = -39.2699081698724
x58 = -64.4026493985908
x59 = -26.7035375555132
x60 = 213.628300444106
x61 = -43.9822971502571
x62 = 12.5663706143592
x63 = 43.9822971502571
x64 = 6.28318530717959
x65 = -56.5486677646163
x66 = 48.6946861306418
x67 = 100.530964914873
x68 = -6.28318530717959
x69 = -58.1194640914112
x70 = -32.9867228626928
x70 = -32.9867228626928
График